Тема занятия: Предел функции.
Преподаватель: Борисова Елена Владимировна
Тип занятия: знакомство с новой информацией
Цели (образовательные): Знакомство с понятием предел функции. Вычисление пределов.
Цели (развивающие): Способность анализировать. Умение выбирать метод решения задачи.
Ход занятия:
1. Повторение: по теме Предел числовой последовательности. (в форме диалога со студентами)
2. Теоретическая часть: Определение предела функции, понятие односторонних пределов, понятие неопределенности. Теоремы о пределах.
3. Методы вычисления пределов. Методы раскрытия неопределенностей. (решаем вместе с преподавателем)
4. Самостоятельное решение примеров.
5. Проверка решенных примеров. (в малых группах)
6. Подведение итогов. (построение схемы решения согласно изученным методам)
7. Домашнее задание.
Определение 1. Число b называется пределом функции f(x) в точке а, если f(x)
Ɐε0 Ǝδ0: ⱯxϵX x-a f(x)-bafxb
Определение 2. Если x - a и ха, то говорят, что х
стремится к а справа и обозначают x - a0
Определение 3. Число b называется пределом справа
(односторонним пределом) функции, если
Ɐε0 Ǝδ0: ⱯxϵX a254x-8
2. Сокращение дроби при неопределенности типа 00 или infinityinfinity
limx--03x2-2x2x2-5x , limx--infinity2x35x1, limx---2x2-2x-8x38
3. Вынесение за скобки при неопределенности (infinity-infinity). limx--infinity(x3-6x25x-1)
4. Умножение на сопряженное. limx--infinity(x-x2-4)
Решение задач. Вычислить предел
1) limx--infinity15x
2) limx--infinity2x13-4x
3) limx--infinityx3-1x-1
4) limx--infinity4x13x-1
5) limx--infinityx3-x3x4x2-1
6) limx--1x3-x2x-1x3x2-x-1
7) limx--infinityx2-1x2-4x5
8) limx--2x2-x-22-x
9)
Страницы: 1 | 2 > >>