рические уравнения; иррациональные уравнения; показательные уравнения).
Вопрос 2. Назовите основные способы решений, являющиеся общими для уравнений различных типов (Преобразование уравнения по формулам; разложение на множители; замена переменной).
Вопрос 3. Назовите основные способы решения показательных уравнений (Решение простейших показательных уравнений; приведение степеней к одному основанию; применение формул; разложение на множители; замена переменной).
Сегодня мы изучим ещё один вид уравнений: логарифмические уравнения.
Объяснение нового материала (проводится учителем у доски).
Определение: Уравнения, содержащие переменную под знаком логарифма, называются логарифмическими.
Методы решения логарифмических уравнений.
oo По определению логарифма;
oo Метод потенцирования (освобождения от знака логарифма);
oo Решение уравнений с использованием свойств логарифмов;
oo Метод введения новой переменной;
oo Логарифмирование уравнений;
oo Другие методы (функционально-графический, метод приведения к одному основанию).
Рассмотрим каждый метод более подробно:
1) По определению логарифма.
По определению логарифма решаются простейшие уравнения вида logaxb.
logaxbxab.
Пример 1. Решить уравнение log4x-31.
Решение: log4x-31,
ОДЗ: x-30x3,
Используем определение логарифма:
41x-3,
4x-3,
x7.
Ответ: x7.
Пример 2. Решить уравнение log142x-6-2,
Решение: log142x-6-2,
ОДЗ: 2x-60x3.
По определению логарифма:
14-22x-6,
162x-6,
2x10,
x5.
Ответ: x5.
2) Метод потенцирования (освобождения от знака логарифма).
Решение логарифмического уравнения logafxlogag(x) основано на том, что данное уравнение равносильно уравнен
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 > >>