Урок 11.
Тема урока. Корень n - ой степени. Свойства корней.
Цель урока. Повторить определение корня n - ой степени и его свойства.
Ход урока.
I. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.
II. Повторение и закрепление пройденного материала.
1. Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач)
2. Контроль усвоения пройденного материала (самостоятельная работа).
1 вариант.
1) Упростить выражение: 5
2) Вычислить шестой член геометрической прогрессии .
2 вариант.
1) Упростить выражение: .
2) Вычислите пятый член геометрической прогрессии .
III. Изучение нового материала.
1. Корень n - ой степени.
Определение. Корнем n - ой степени из числа а называется число b, такое, что
Корень n - ой степени из числа а - это корень уравнения При а 0 для любого n из N и
n 1 существует единственный положительный корень n - ой степени из числа а.
Обозначается: радикал.
Если При n - нечетном существует корень n - ой степени из
отрицательного числа (- а); то есть . Например:
Количество корней: 1) n - четное: а) нет корней при а 0; б) один корень х 0 при а 0;
в) два корня при а 0.
2) n - нечетное: один корень при любом а.
2. Свойства радикалов.
1)
Итак. Извлечение корня n - ой степени - это операция, обратная возведению в степень
положительного числа: при .
Например: объем куба V с ребром а равен кубу числа а : Обратно,
Iv. Решение примеров.
1. Упростить:
2. Какие из следующих чисел являются рациональными:
Решение. - иррациональное.
- рациональное.
- рациональное.
- рациональное.
3. Всегда ли верны равенства: ?
Решение:
4. Вы
Страницы: 1 | 2 > >>