вектора давлений, действующие в обратном направлении соответственно Px, Py, Pz. Поскольку кубик находится в равновесии, то можно записать равенства
PxΔyΔzPxΔyΔz
PyΔxΔz PyΔxΔz
PzΔxΔy γΔx, Δy, Δz PzΔxΔy
где γ - удельный вес жидкости;
Δx, Δy, Δz - объем кубика.
Сократив полученные равенства, найдем, что
Px Px; Py Py; Pz γΔz Pz
Членом третьего уравнения γΔz, как бесконечно малым по сравнению с Pz и Pz, можно пренебречь и тогда окончательно
Px Px; Py Py; PzPz
Вследствие того, что кубик не деформируется (не вытягивается вдоль одной из осей), надо полагать, что давления по различным осям одинаковы, т. е.
Px Px Py Py PzPz
Это доказывает второй свойство гидростатического давления.
Свойство 3. Гидростатическое давление в точке зависит от ее координат в пространстве.
Это положение не требует специального доказательства, так как ясно, что по мере увеличения погружения точки давление в ней будет возрастать, а по мере уменьшения погружения уменьшаться. Третье свойство гидростатического давления может быть записано в виде
Pf(x, y, z)
2. 2. Основное уравнение гидростатики
Рассмотрим распространенный случай равновесия жидкости, когда на нее действует только одна массовая сила - сила тяжести, и получим уравнение, позволяющее находить гидростатическое давление в любой точке рассматриваемого объема жидкости. Это уравнение называется основным уравнением гидростатики.
Пусть жидкость содержится в сосуде (рис. 2. 2) и на ее свободную поверхность действует давление P0 . Найдем гидростатическое давление P в произвольно взятой точке М, расположенной на глубине h. Выделим около точки М элементарную горизонтальную площадку dS и построим на ней вертикальный цилиндрический объем жидкости высотой h. Рас
Страницы: << < 28 | 29 | 30 | 31 | 32 > >>