История геометрии

твенной передачи. Однако точных сведений о познаниях египтян в области геометрии мы не имеем. Единственным первоисточником, дошедшим до нас, является папирус, написанный при фараоне Payee ученым писарем его Ахмесом (Ahmes) в период между 2000 и 1700 г. до нашей эры(прил. 2). Это — руководство, содержащее различного рода математические задачи и их решения. Значительное большинство задач относится к арифметике, меньшая часть — к геометрии. Из последних почти все связаны с измерением площадей прямолинейных фигур и круга, причем Ахмес принимает площадь равнобедренного треугольника равной произведению основания на половину боковой стороны, а площадь круга — равной площади квадрата, сторона которого меньше диаметра на 1/3 его часть. Площадь равнобочной трапеции он принимает равной произведению полусуммы параллельных сторон на боковую сторону. Как видно из нескольких других задач Ахмеса, египтяне в эту пору знали, что углы прямоугольного треугольника определяются отношением катетов. Как они пришли ко всем этим правилам, знали ли наиболее просвещенные жрецы — хранители египетской науки, — что их данные являются лишь приближенными, об этом мы не имеем никаких сведений. Столь же мало знаем мы о том, что прибавило к этим познаниям египтян следующее тысячелетие; сколько-нибудь значительных успехов они во всяком случае не сделали. Трудно сказать вполне точно, что из этих сведений египтяне открыли сами и что они заимствовали от вавилонян и индусов. Несомненно лишь то, что геометрические сведения вавилонян были столь же отрывочны и столь же скудны. Им принадлежит деление окружности на 360о; они имели сведения о параллельных линиях и точно воспроизводили прямые углы; всё это было им необходимо при астрономических наблюдениях, которые, по-видимому, главным образом и привели к их геометр