нии, т. е. параллельно поверхности Земли. При этом траекторией тела является парабола.
При рассмотрении такого движения мы считали, что поверхность Земли плоская. Такое упрощение справедливо при небольших скоростях, при которых перемещение тела в горизонтальном направлении сравнительно невелико.
На самом же деле Земля – это шар. Поэтому, одновременно с продвижением тела по своей траектории , поверхность Земли несколько удаляется от него. Следовательно, можно подобрать такое значение скорости, при котором поверхность Земли, вследствие ее кривизны, будет удаляться от тела на столько, на сколько тело приближается к Земле, вследствие притяжения к ней. В этом случае тело будет двигаться на постоянном от Земли расстоянии h, то есть по окружности с радиусом:
RRзh.
Наша с вами задача: выяснить, какова же эта скорость?
Так как тело движется равномерно по окружности, то его ускорение по модулю равно :
аv/Rh;
Это ускорение сообщает телу сила тяготения Земли, модуль которой:2
FGMm/(Rh).
По второму закону Ньютона:
2 2
аF/mGMm/ (Rh)m GM/( R h);
2
v/ Rh GM/ (Rh) ;откуда следует:
2 2
v GM(Rh)/(Rh) GM/Rh.
V GM/Rh ()
Если телу сообщить в горизонтальном направлении скорость, определяемую формулой () , то оно станет искусственным спутником Земли.
Давайте вычислим эту скорость для спутника, запускаемого вблизи поверхности Земли. Для такого случая h0, следовательно
V GM/R.
Но ранее нами была получена такая формула для ускорения свободного падения: 2
gGM/R.
Следовательно: GM/R gR отсюда v gR.
6
Но g 9,8 м/с и R 6,4 10.
6 3
V 9,8 . 6,4. 10 8. 10 м/с 8 км/с.
Эту скорость в горизонтальном направлении нужно сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно не упало, а стало
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>