уі. Радикалы бар өрнекті теңдіктің сол жағында қалдырып, теңдеудің қалған мүшелерін теңдіктің оң жағына шығарамыз. Сонда 3х77-х.
Теңдеудің екі жақ бөлігін квадраттаймыз: 3х727-х2 . Осыдан
3х749-14хх2 немесе х2-17х420. Соңғы теңдеудің түбірлері х13 және х214.
Табылған х-тің мәндерін берілген теңдеуге қойып, теңдіктің орындалатынын тексереміз:
1) х13 түбірін х-тің орнына қойсақ, 33377; 347; 77, яғни теңдік орындалады.
2) х214, яғни 1431477; 1477; 21!7
2-мысал. х-12х66 теңдеуін шешейік.
Шешуі. 2х66-х-1
2х626-х-12, 2х636-12х-1х-1; 12х-129-х екінші рет квадраттаймыз: 144(х-1)(29-х)2, 144х-144841-58хх2,
х2-202х9850, х15 және х2197.
Тексеру жүргізіп; х15 берілген теңдеудің түбірі болатынын, ал х2197 бөгде түбір екенін аламыз. Жауабы: 5.
ІІ. Иррационал теңдеуді жаңа айнымалы енгізу арқылы шешу.
3х-22х32х33х-22,5 теңдеуін шешейік.
Шешуі. 3х-22х3t0 жаңа айнымалысын енгізейік. Сонда2х33х-21t , болады. Осыны ескерсек, t 1 t 2,5 теңдеуін аламыз. Шыққан бөлшек-рационал теңдеуді бүтін теңдеуге келтіреміз: t2-2,5t10, бұдан t12 ; t212.
Түбірлерді ескерсек, 3х-22х32 және 3х-22х312 теңдеулерін аламыз. Енді шыққан теңдеулерді шешеміз.
1) 3х-22х32, 3х-22х34, 3х-2 8х12, х-2,8.
2) 3х-22х312, 3х-22х314, 12х-82х3, х1,1.
Тексеру: х-2,8 үшін 3(-2,8)-22-2,832(-2,8)33(-2,8)-2414 212 2,5
х1,1 үшін 31,1-221,1321,1331,1-21,35,25,21,3 122 2,5
Екі түбір де теңдеуді қанағаттындырады.
Жауабы: 1,1 ; -2,8.
4. Жаңа материалды бекіту ( 12мин)
Кітаппен жұмыс. 96, 98.
1) х24
Шешуі.
х2242; х216; х14;
Тексеру: х14, 1424 , 16 4 , 44.
Жауабы: 14.
2) 33-х2-1.
Шешуі. 33-х23-13; 3-х2-1, х24, х-2, х2.
Тексеру: х2, 33-22-1, -1-1
х2, 33-(-2)2-1, -1-1<
Страницы: << < 1 | 2 | 3 > >>