. Парабола
Тест жұмысын қорытындылау, оқушыларды үй тапсырмасы бойынша бағалау
ІІІ. Жаңа білім.
Көп жағдайда квадрат теңсіздіктерді шешу үшін интервалдар әдісін қолданған тиімді.
ax2 bxc0 (а0) квадрат теңсіздігі берілсін. Бұл теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу үшін, алдымен, у ax2 bxc функциясы графигінің Ох осімен қиылысу нүктелерінің абсциссаларын, яғни функцияның нөлдерін табу керек , теңдеу түбірлерін табу керек
1-мысал. 2х29х40 теңіздігін шешейік
Шешуі: у2х29х4 функциясының нөлдерін табайық.
2х29х40
D92-42481-3249
х14
х1-0,5
-4 -0,5
Жауабы: (-infinity;-4)(-0,5; infinity)
Теңсіздіктерді интервелдар әдісімен шешу үшін келесі алгоритм қолданылады:
1. Берілген теңсіздікті Р(х) 0, Р(х) 0 түрлерінің біріне келтіреміз;
2. Теңсіздіктің сол жағын нөлге теңестіріп, шыққан теңдеуді шешеміз, яғни сәйкес функцияның нөлдерін табамыз;
3. Теңдеудің түбірлерінің мәнін сан осіне белгілеп, сан осін интервалдарға бөлеміз;
4. Интервалдың кез-келген біреуінде функцияның таңбасын анықтап, осы интервалға анықталған таңбаны қоямыз;
5. Теңдеудің түбірі қайталанебаған немесе тақ рет қайталанған жағдайда қалған интервалдардағы таңбаларды кезекпен қоямыз; ал егер жұп рет қайталанса, осы түбірдің екі жағындағы интервалдардың таңбаларын бірдей етіп аламыз;
6. Таңбасы теңсіздік таңбасына сәйкес интервалдарды жауап ретінде аламыз.
2-мысал:
0 теңсіздігін шешейік
Шешуі: Алгоритм бойынша бірден ух, ух3, ух-4теңдеулерінің түбірін
табамыз. Сонда теңдеулерге сәйкес х1х20, х3-3 және х4 түбірлері шығады. -3,0,4 сандарын сан түзуінде белгілесек, төрт интервал аламыз. Интервалдардың біреуіндегі таңбаны анықтау үшін, мысалы,төртінші интервалдан 5 санын алып, берілген теңсіздіктің сол жағындағы өрне
Страницы: << < 1 | 2 | 3 > >>