Формула суммы n-го члена геометрической прогрессии.
Цели: вывести формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии; вырабатывать навыки нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Собрать листочки с домашней контрольной работой.
2. Сообщение учащимися исторического материала.
1) Доклад "О прогрессиях".
2) Пересказ древней индийской легенды об изобретателе шахмат.
II. Объяснение нового материала.
1. Вывод формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии.
(I) при q ! 1; (II) при q ! 1.
2. Разобрать решение примера 8 на с. 162 - 164 учебника.
III. Закрепление изученного материала.
1. Решить 17. 25 (г) (объясняет решение учитель).
г) b1 4; q n 4;
2. Самостоятельно решить 17. 25 (б).
3. Решить 17. 27 (в; г) на доске и в тетрадях.
в) b1 - 4; q n 13;
г) b1 4,5; n 8;
4. Решить 17. 47 (в). Решение объясняет учитель.
в) n 6. Найти сумму квадратов ее членов. Воспользуемся формулой на с. 165 учебника.
О т в е т: 364.
5. Решить 17. 28 (в; г) на доске и в тетрадях.
в) - 3; . . . Найти S5.
b1 - 3; b2 n 5.
г) . . . q 3; n 5, тогда
О т в е т: а) г)
6. Решить 17. 39 (г). Учитель объясняет решение.
г) b1 3; Найти n.
отсюда n 5.
О т в е т: 5.
7. Решить задачу 17. 50.
Дана характеристическая прогрессия b1; b2; b3; b4; . . . b2n - 1; b2n. Обозначим S сумму членов прогрессии, находящихся на четных местах:
S b2 b4 . . . b2n.
Имеем S b1q b1q3 . . . b1q2n - 1 b1q(1 q2 . . . q2n - 2).
Обозначим Р сумму членов прогрессии, находящихся
Страницы: 1 | 2 > >>