> Действие ученика: Квадратные уравнения, в которых первый коэффициент равен 1, называются приведёнными квадратными уравнениями.
Действие учителя: Какой метод решения квадратных уравнений мы проходили с вами на прошлом уроке?
Действие ученика: Решение квадратных уравнений методом выделения квадрата двучлена.
3. Усвоение новых знаний и способов действий
Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с формулой решения квадратных уравнений. Для этого нам необходимо решить уравнение в общем виде и получить эту формулу.
Вывод формулы:
ax2bxc0
x2bax ca0
x22xb2a b2a2b2a2- ca
xb2a2b24a2-ca
xb2a2b2-4ac4a2
Число корней этого уравнения зависит от знака дроби b2-4ac4a2. Так как a!0, 4a2 - положительное число, поэтому знак дроби зависит от знака её числителя.
Числитель этой дроби b2-4ac называют дискриминантом квадратного уравнения ax2bxc0. Его обозначают буквой D: D b2-4ac.
1. Если D0, то x b2a - D2a
x -b - D2a - формула корней квадратного уравнения.
Т. е. уравнение имеет два сопряженных корня.
2. D0, то x b2a20.
x b2a0
x -b2a
Т. е. уравнение имеет один корень или два одинаковых.
3. D
Страницы: << < 1 | 2