Фигурные числа

Фигурные числа.
При изучении темы "Степень числа" знакомлю учеников с понятием кубических и квадратных чисел. При этом, даю общее понятие, что такое фигурные числа.
Начинаю с того, что давным-давно, помогая себе при счете камешками, люди обращали внимание на правильные фигуры, которые можно из них выложить.
Если выкладывать камешки в два ряда, чтобы получались прямоугольники, получатся все четные числа. Можно выкладывать камни в три ряда: получатся числа, делящиеся на три. И так далее.
Итак, фигурные числа -- общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой.
Предполагают, что впервые они появились в VI веке до нашей эры - в школе Пифагора. В дальнейшем многие математики интересовались этими числами.
Рассмотрим некоторые виды фигурных чисел.
Линейные числа (простые) - числа, которые делятся на единицу и на самих себя, представимы в виде последовательности точек, выстроенных в линию.
Плоские числа - числа, представимые в виде произведения двух сомножителей. По внешнему виду они напоминают прямоугольник.
Телесные числа, выражаемые произведением трёх сомножителей
Треугольные числа, которые мы уже рассмотрели.
Квадратные числа -- выражаются произведением двух одинаковых чисел, т. е. являются полными квадратами.
Пифагорейцы наглядно видели, что каждый квадрат отличается от следующего на "гномон", то есть на уголок с равными сторонами, в котором нечетное число точек - вершина плюс дважды взятое число точек на стороне гномона.
Кроме плоских фигурных чисел, существуют еще пространственные фигурные числа.
Пирамидальные числа возникают при складывании круглых камушков горкой так, чтобы они не раскатывались. Получается пирамида. Каждый слой в такой пирамиде - треугольное чи