Дерево возможных вариантов

задачу - это значит выписать все возможные комбинации, составленные из чисел, слов, предметов и др. , отвечающих условию задачи.
И еще сегодня в очередной раз убедимся, что наш мир полон математики и продолжим исследование на предмет выявления математики вокруг нас.
Актуализация темы и мотивация.
Давайте решим задачу,
Задача 1. У кассы кинотеатра стоят четверо ребят. У двух из них сторублевые купюры, у других двух - пятидесятирублевые. (Учитель вызывает 4 учеников к доске и дает им модели купюр). Билет в кино стоит 50 рублей. В начале продажи касса пуста. (Учитель вызывает "кассира" и дает ему "билеты"). Как должны расположиться ребята, чтобы никому не пришлось ждать сдачи?
Разыгрываем сценку, с помощью которой можно найти два возможных варианта решения:
1. 50 рублей, 100 рублей, 50 рублей, 100 рублей;
2. 50 рублей, 50 рублей, 100 рублей, 100 рублей.
Задача 2. Прямоугольник состоит из трех квадратов. Сколькими способами можно раскрасить эти квадраты тремя красками: красной, зеленой и синей? ( Учащимся раздаются цветные полоски) и предлагается составить разные варианты?
3. Изучение нового материала.
Учитель: Существует более общий подход к решению самых разных комбинаторных задач с помощью составления специальных схем. Внешне такая схема напоминает дерево, отсюда название - дерево возможных вариантов. При правильном построении дерева ни один из возможных вариантов решения не будет потерян.
4. Практическая часть
Учитель: А теперь перейдем к математическим задачам.
Решение задач 651, 653, 655, 656, 658.
Физкультминутка для глаз.
Упражнение " Фигуры".
Нарисовать глазами ромб, круг, треугольник, квадрат, овал, против часовой стрелке, а затем - по часовой стрелки