Каждый год в нашей техникуме проводятся олимпиады и конкурсы по различным предметам, в том числе по математике. В одной и этих олимпиад мне встретилось задание вида:
Вычислите значение выражения .
Цель моей работы – изучение истории цепных дробей и применение их при решении заданий.
Задачи:
- Изучить историю возникновения цепных дробей;
- Исследовать свойства цепных дробей и возможные действия, производимые с ними;
- Изучить способы решения заданий с данными дробями;
- Найти алгоритмическую структуру, работающую по принципу цепной дроби;
- Выяснить возможность геометрического изображения цепных дробей;
- Выяснить возможность применения цепных дробей в других науках.